MACD (Moving Average ConvergenceDivergence Oscillator) MACD (Moving Average ConvergenceDivergence Oscillator) Einleitung Von Gerald Appel in den späten siebziger Jahren entwickelt, ist der Moving Average ConvergenceDivergence Oszillator (MACD) einer der einfachsten und effektivsten Impulsindikatoren. Die MACD wendet zwei Trend-folgende Indikatoren, gleitende Durchschnitte. In einen Impuls-Oszillator durch Subtrahieren des längeren gleitenden Mittelwertes von dem kürzeren gleitenden Durchschnitt. Damit bietet das MACD das Beste aus beiden Welten: Trendfolgen und Dynamik. Die MACD schwankt oberhalb und unterhalb der Nulllinie, wenn die sich bewegenden Mittelwerte konvergieren, kreuzen und divergieren. Trader können für Signalleitungsübergänge, Mittellinienübergänge und Divergenzen suchen, um Signale zu erzeugen. Da der MACD unbegrenzt ist, ist er nicht besonders nützlich, um überkaufte und überverkaufte Ebenen zu identifizieren. Hinweis: MACD kann entweder als Mac-Dee oder M-A-C-D ausgesprochen werden. Hier ist ein Beispiel-Diagramm mit der MACD-Anzeige im unteren Bereich: Berechnung Die MACD-Linie ist der 12-Tage-Exponential Moving Average (EMA) weniger als die 26-Tage-EMA. Für diese gleitenden Mittelwerte werden Schlusskurse verwendet. Eine 9-Tage-EMA der MACD-Leitung wird mit dem Indikator aufgetragen, um als Signalleitung zu fungieren und Windungen zu identifizieren. Das MACD-Histogramm repräsentiert die Differenz zwischen MACD und seiner 9-Tage-EMA, der Signalleitung. Das Histogramm ist positiv, wenn die MACD-Leitung über ihrer Signalleitung liegt und negativ ist, wenn die MACD-Leitung unter ihrer Signalleitung liegt. Die Werte von 12, 26 und 9 sind die typische Einstellung, die mit dem MACD verwendet wird, jedoch können andere Werte je nach Trading und Zielsetzung ersetzt werden. Interpretation Wie der Name schon andeutet, handelt es sich bei dem MACD um die Konvergenz und Divergenz der beiden gleitenden Mittelwerte. Konvergenz tritt auf, wenn die sich bewegenden Mittelwerte sich aufeinander zu bewegen. Divergenz tritt auf, wenn sich die sich bewegenden Mittelwerte voneinander weg bewegen. Der kürzere gleitende Durchschnitt (12 Tage) ist schneller und für die meisten MACD-Bewegungen verantwortlich. Der längere bewegte Durchschnitt (26 Tage) ist langsamer und weniger reaktiv gegenüber Kursveränderungen des zugrunde liegenden Wertpapiers. Die MACD-Linie oszilliert oberhalb und unterhalb der Nulllinie, die auch als Mittellinie bekannt ist. Diese Übergänge signalisieren, dass die 12-Tage-EMA die 26-Tage-EMA überschritten hat. Die Richtung hängt natürlich von der Richtung des gleitenden Durchschnittskreuzes ab. Positiver MACD zeigt, dass die 12-Tage-EMA über dem 26-Tage-EMA liegt. Positive Werte steigen, wenn die kürzere EMA von der längeren EMA weiter abweicht. Dies bedeutet, dass der Aufwärtsdruck zunimmt. Negative MACD-Werte zeigen, dass die 12-Tage-EMA unterhalb der 26-Tage-EMA liegt. Negative Werte steigen, wenn die kürzere EMA weiter unterhalb der längeren EMA abweicht. Das bedeutet, dass die Abwärtsbewegung zunimmt. Im obigen Beispiel zeigt der gelbe Bereich die MACD-Linie im negativen Bereich an, da die 12-Tage-EMA unterhalb der 26-Tage-EMA abläuft. Das erste Kreuz trat Ende September auf (schwarzer Pfeil) und der MACD zog weiter in das negative Gebiet, da sich die 12-tägige EMA von der 26-tägigen EMA weiter entfernte. Der orange Bereich markiert eine Periode positiver MACD-Werte, dh, wenn die 12-Tage-EMA über dem 26-Tage-EMA lag. Beachten Sie, dass die MACD-Linie während dieser Zeitspanne (rot gestrichelte Linie) unter 1 blieb. Dies bedeutet, dass der Abstand zwischen dem 12-Tage-EMA und dem 26-Tage-EMA weniger als 1 Punkt betrug, was kein großer Unterschied ist. Signalleitungsübergänge Signalleitungsübergänge sind die häufigsten MACD-Signale. Die Signalleitung ist eine 9-Tage-EMA der MACD-Leitung. Als gleitender Durchschnitt des Indikators verfolgt er den MACD und erleichtert es, MACD-Kurven zu erkennen. Eine bullische Überkreuzung tritt auf, wenn der MACD auftaucht und über die Signalleitung kreuzt. Eine bärische Überkreuzung tritt auf, wenn der MACD nach unten und unterhalb der Signalleitung kreuzt. Crossovers können ein paar Tage oder ein paar Wochen dauern, es hängt alles von der Stärke der Bewegung. Due Diligence ist erforderlich, bevor Sie sich auf diese gemeinsamen Signale. Signalleitungsübergänge bei positiven oder negativen Extremen sollten mit Vorsicht betrachtet werden. Obwohl der MACD keine obere und untere Grenze hat, können die Chartisten historische Extreme mit einer einfachen visuellen Bewertung einschätzen. Es nimmt einen starken Zug in der zugrunde liegenden Sicherheit, um Impuls zu einem Extrem zu drücken. Auch wenn die Bewegung weitergehen kann, wird die Dynamik wahrscheinlich langsamer und dies wird in der Regel eine Signalleitung Crossover an den Extremitäten erzeugen. Volatilität in der zugrunde liegenden Sicherheit kann auch die Anzahl der Crossovers erhöhen. Die untenstehende Tabelle zeigt IBM mit dem 12-Tage-EMA (grün), dem 26-Tage-EMA (rot) und dem 12,26,9 MACD im Indikatorfenster. Es gab acht Signalleitungsübergänge in sechs Monaten: vier oben und vier unten. Es gab gute Signale und schlechte Signale. Der gelbe Bereich markiert einen Zeitraum, in dem die MACD-Linie über 2 stieg, um ein positives Extrem zu erreichen. Im April und Mai gab es zwei bearish Signalleitungsübergänge, aber IBM setzte die Trends höher. Obwohl sich das Aufwärtsmoment nach dem Anstieg verlangsamte, war der Aufwärtstrend im April-Mai noch stärker als der Abwärtstrend. Die dritte bärige Signallinie Crossover im Mai führte zu einem guten Signal. Centerline-Crossover-Centerline-Crossover sind die nächsten häufigsten MACD-Signale. Eine bullische Mittellinienüberkreuzung tritt auf, wenn sich die MACD-Linie über die Nulllinie bewegt, um positiv zu werden. Dies geschieht, wenn die 12-Tage-EMA der zugrunde liegenden Sicherheit über die 26-Tage-EMA geht. Eine bärige Mittellinienüberkreuzung tritt auf, wenn sich der MACD unter die Nulllinie bewegt, um negativ zu werden. Dies geschieht, wenn die 12-Tage-EMA unter dem 26-Tage-EMA bewegt. Centerline-Crossover können ein paar Tage oder ein paar Monate dauern. Alles hängt von der Stärke des Trends ab. Der MACD wird solange positiv bleiben, wie es einen anhaltenden Aufwärtstrend gibt. Die MACD wird negativ bleiben, wenn es einen anhaltenden Abwärtstrend gibt. Die nächste Tabelle zeigt Pulte Homes (PHM) mit mindestens vier Mittellinienkreuzen in neun Monaten. Die resultierenden Signale funktionierten gut, weil starke Trends mit diesen Mittellinienübergänge auftraten. Unten ist ein Diagramm von Cummins Inc (CMI) mit sieben Mittellinienübergänge in fünf Monaten. Im Gegensatz zu Pulte Homes hätten diese Signale zu zahlreichen Peitschen geführt, da nach den Übergängen keine starken Trends zustande kamen. Die nächste Grafik zeigt 3M (MMM) mit einem zinsbasierten Mittellinien-Crossover Ende März 2009 und einem bärigen Centerline-Crossover Anfang Februar 2010. Dieses Signal dauerte 10 Monate. Mit anderen Worten, die 12-Tage-EMA war über dem 26-Tage-EMA für 10 Monate. Dies war ein starker Trend. Divergenzen Divergenzen bilden, wenn der MACD von der Kursbewegung des zugrunde liegenden Wertpapiers abweicht. Eine bullische Divergenz bildet sich, wenn eine Sicherheit ein niedrigeres Tief aufzeichnet und die MACD ein höheres Tief bildet. Das niedrigere Tief in der Sicherheit bestätigt den gegenwärtigen Abwärtstrend, aber das höhere Tief im MACD zeigt weniger Abwärtsmomentum. Trotz weniger abwärts gerichteter Impulse steht der Abwärtsmomentum nach oben, solange der MACD im negativen Bereich bleibt. Verlangsamende Abschwächung kann manchmal eine Trendumkehr oder eine ansehnliche Rallye vorhersehen. Die nächste Grafik zeigt Google (GOOG) mit einer zinsbullischen Divergenz im Oktober-November 2008. Zuerst bemerken wir, dass wir die Schlusskurse verwenden, um die Divergenz zu identifizieren. Die MACD039s gleitenden Mittelwerte basieren auf Schlusskursen, und wir sollten auch die Schließung der Preise in der Sicherheit berücksichtigen. Zweitens bemerken, dass es klare Reaktionsverluste (Troughs), da sowohl Google und seine MACD Line im Oktober und Ende November. Drittens beachten Sie, dass die MACD ein höheres Tief gebildet, wie Google ein niedrigeres Tief im November gebildet. Die MACD erschien mit einer bullishen Divergenz mit einer Signalleitung Crossover Anfang Dezember. Google bestätigte eine Umkehrung mit Widerstandsausbruch. Eine bärische Divergenz bildet sich, wenn eine Sicherheit ein höheres Hoch aufnimmt und die MACD-Linie eine niedrigere Höhe bildet. Der höhere Hoch in der Sicherheit ist normal für einen Aufwärtstrend, aber die untere Höhe in der MACD zeigt weniger Aufwärtsmomentum. Obwohl das Aufwärtsdrehmoment geringer sein kann, ist das Aufwärtsdrehmoment nach wie vor nach unten gerichtet, solange der MACD positiv ist. Abnehmende Aufwärtsbewegung kann manchmal eine Trendumkehr oder einen beträchtlichen Rückgang vorhersehen. Unterhalb sehen wir Gamestop (GME) mit einer großen bärischen Divergenz von August bis Oktober. Der Lagerbestand schmiedet einen höheren Hoch über 28, aber die MACD Linie verfehlte ihre vorherige Höhe und bildete eine niedrigere Höhe. Die nachfolgende Signalleitungsüberkreuzung und Unterstützungsunterbrechung in der MACD waren bärisch. Auf der Preis-Chart, bemerken, wie gebrochene Unterstützung in Resistance auf der Throwback-Bounce im November (rot gepunktete Linie). Dieser Throwback stellte eine zweite Chance zu verkaufen oder zu verkaufen kurz. Divergenzen sollten mit Vorsicht erfolgen. Bearish Divergenzen sind alltäglich in einem starken Aufwärtstrend, während bullish Divergenzen auftreten oft in einem starken Abwärtstrend. Ja, das hast du richtig gelesen. Uptrends beginnen oft mit einem starken Vorsprung, der einen Anstieg in Aufwärts-Momentum (MACD) erzeugt. Auch wenn sich der Aufwärtstrend fortsetzt, fährt er mit einem langsameren Tempo fort, der die MACD von ihren Höhen sinken lässt. Das oberste Momentum ist möglicherweise nicht so stark, aber das Aufwärtsdrehmoment ist nach wie vor über dem Abwärtsmomentum, solange die MACD-Linie über Null liegt. Das Gegenteil tritt zu Beginn eines starken Abwärtstrends auf. Die nächste Grafik zeigt die SampP 500 ETF (SPY) mit vier bearish Divergenzen von August bis November 2009. Trotz weniger Aufwärtsschwung, die ETF weiter höher, weil der Aufwärtstrend stark war. Beachten Sie, wie SPY setzte seine Reihe von höheren Höhen und höhere Tiefs. Denken Sie daran, ist upside Impuls stärker als Downside Momentum, solange seine MACD positiv ist. Seine MACD (Impuls) möglicherweise weniger positiv (stark) gewesen, wie der Vormarsch verlängert, aber es war immer noch weitgehend positiv. Schlussfolgerungen Der MACD-Indikator ist besonders, weil er Dynamik und Trend in einem Indikator zusammenführt. Diese einzigartige Mischung aus Trend und Dynamik kann auf tägliche, wöchentliche oder monatliche Charts angewendet werden. Die Standardeinstellung für MACD ist die Differenz zwischen den 12 und 26 Perioden-EMAs. Chartisten auf der Suche nach mehr Sensibilität können versuchen, einen kürzeren kurzfristigen gleitenden Durchschnitt und eine längere langfristig gleitenden Durchschnitt. MACD (5,35,5) ist empfindlicher als MACD (12,26,9) und könnte für wöchentliche Charts besser geeignet sein. Chartisten, die weniger Sensibilität suchen, können die Verlängerung der gleitenden Mittelwerte berücksichtigen. Eine weniger empfindliche MACD oszilliert immer noch über Null, aber die Mittellinienübergänge und Signalleitungsübergänge sind weniger häufig. Der MACD ist nicht besonders gut für die Identifizierung von überkauften und überverkauften Ebenen. Obwohl es möglich ist, Ebenen zu identifizieren, die historisch überkauft oder überverkauft sind, besitzt der MACD keine obere oder untere Grenze, um seine Bewegung zu binden. Während scharfer Züge kann sich der MACD weiter über seine historischen Extreme hinaus erstrecken. Schließlich sei daran erinnert, dass die MACD-Linie unter Verwendung der tatsächlichen Differenz zwischen zwei gleitenden Durchschnitten berechnet wird. Dies bedeutet, dass MACD-Werte vom Preis des zugrunde liegenden Wertpapiers abhängig sind. Die MACD-Werte für 20 Bestände können im Bereich von -1,5 bis 1,5 liegen, während die MACD-Werte für 100 im Bereich von -10 bis 10 liegen. Es ist nicht möglich, MACD-Werte für eine Gruppe von Wertpapieren mit unterschiedlichen Preisen zu vergleichen. Wenn Sie Impulsmessungen vergleichen wollen, sollten Sie den Prozentsatz-Oszillator (PPO) verwenden. Statt der MACD. Hinzufügen der MACD-Anzeige zu SharpCharts Die MACD kann als Indikator oberhalb, unterhalb oder hinter einer security039s-Kursdarstellung gesetzt werden. Die Platzierung der MACD hinter dem Preis-Plot macht es einfach, Impulsbewegungen mit Preisbewegungen zu vergleichen. Sobald die Anzeige aus dem Dropdown-Menü ausgewählt ist, erscheint die voreingestellte Parametereinstellung: (12,26,9). Diese Parameter können eingestellt werden, um die Empfindlichkeit zu erhöhen oder die Empfindlichkeit zu verringern. Das MACD-Histogramm erscheint mit dem Indikator oder kann als separates Kennzeichen hinzugefügt werden. Durch das Setzen der Signalleitung auf 1 (12,26,1) wird das MACD-Histogramm und die Signalleitung entfernt. Eine separate Signalleitung, ohne das Histogramm, kann hinzugefügt werden, indem Sie im Menü Erweiterte Optionen Overlays die Option Exp Mov Avg auswählen. Klicken Sie hier für ein Live-Diagramm der MACD-Anzeige. Verwenden der MACD mit StockCharts Scans Hier sind einige Beispielscans, mit denen die StockCharts-Mitglieder nach verschiedenen MACD-Signalen scannen können: MACD Bullish Signal Line Cross. Dieser Scan zeigt Aktien, die über ihre 200-Tage gleitenden Durchschnitt handeln und haben eine bullish Signalleitung Crossover in MACD. Beachten Sie auch, dass MACD erforderlich ist, um negativ zu sein, um sicherzustellen, dass dieser Aufschwung nach einem Pullback auftritt. Dieser Scan ist nur als Starter für weitere Verfeinerung gedacht. MACD Bearish Signalleitung Kreuz. Dieser Scan zeigt Aktien, die unterhalb ihrer 200-Tage gleitenden Durchschnitt handeln und haben eine bearish Signalleitung Crossover in MACD. Beachten Sie auch, dass MACD erforderlich ist, um positiv zu sein, um sicherzustellen, dass dieser Abschwung nach einem Bounce auftritt. Dieser Scan ist nur als Starter für weitere Verfeinerung gedacht. Weitere Studie: Vom Schöpfer bietet dieses Buch eine umfassende Studie zur Verwendung und Interpretation von MACD. Technische Analyse - Elektrowerkzeuge für aktive Investoren Gerald AppelEinführung in ARIMA: Nichtseasonalmodelle ARIMA (p, d, q) Prognoserechnung: ARIMA-Modelle sind in der Theorie die allgemeinste Klasse von Modellen zur Prognose einer Zeitreihe, die gemacht werden kann 8220stationary8221 durch Differenzierung (falls erforderlich), vielleicht in Verbindung mit nichtlinearen Transformationen wie Logging oder Deflating (falls erforderlich). Eine Zufallsvariable, die eine Zeitreihe ist, ist stationär, wenn ihre statistischen Eigenschaften alle über die Zeit konstant sind. Eine stationäre Reihe hat keinen Trend, ihre Variationen um ihren Mittelwert haben eine konstante Amplitude, und sie wackelt in einer konsistenten Weise. D. h. seine kurzzeitigen Zufallszeitmuster sehen immer im statistischen Sinne gleich aus. Die letztgenannte Bedingung bedeutet, daß ihre Autokorrelationen (Korrelationen mit ihren eigenen vorherigen Abweichungen vom Mittelwert) über die Zeit konstant bleiben oder daß ihr Leistungsspektrum über die Zeit konstant bleibt. Eine zufällige Variable dieser Form kann (wie üblich) als eine Kombination von Signal und Rauschen betrachtet werden, und das Signal (wenn eines offensichtlich ist) könnte ein Muster einer schnellen oder langsamen mittleren Reversion oder einer sinusförmigen Oszillation oder eines schnellen Wechsels im Vorzeichen sein , Und es könnte auch eine saisonale Komponente. Ein ARIMA-Modell kann als 8220filter8221 betrachtet werden, das versucht, das Signal vom Rauschen zu trennen, und das Signal wird dann in die Zukunft extrapoliert, um Prognosen zu erhalten. Die ARIMA-Vorhersagegleichung für eine stationäre Zeitreihe ist eine lineare Gleichung (d. H. Regressionstyp), bei der die Prädiktoren aus Verzögerungen der abhängigen Variablen und oder Verzögerungen der Prognosefehler bestehen. Das heißt: Vorhergesagter Wert von Y eine Konstante undeine gewichtete Summe aus einem oder mehreren neuen Werten von Y und einer gewichteten Summe aus einem oder mehreren neuen Werten der Fehler. Wenn die Prädiktoren nur aus verzögerten Werten von Y bestehen, handelt es sich um ein reines autoregressives Modell (8220 selbst-regressed8221), das nur ein Spezialfall eines Regressionsmodells ist und mit einer Standard-Regressions-Software ausgestattet werden kann. Beispielsweise ist ein autoregressives Modell erster Ordnung (8220AR (1) 8221) für Y ein einfaches Regressionsmodell, bei dem die unabhängige Variable nur um eine Periode (LAG (Y, 1) in Statgraphics oder YLAG1 in RegressIt) verzögert ist. Wenn einige der Prädiktoren Verzögerungen der Fehler sind, handelt es sich bei einem ARIMA-Modell nicht um ein lineares Regressionsmodell, da es keine Möglichkeit gibt, 8220last period8217s error8221 als eine unabhängige Variable festzulegen: Die Fehler müssen auf einer Periodenperiode berechnet werden Wenn das Modell an die Daten angepasst ist. Aus technischer Sicht ist das Problem der Verwendung von verzögerten Fehlern als Prädiktoren, dass die Vorhersagen von model8217s keine linearen Funktionen der Koeffizienten sind. Obwohl es sich um lineare Funktionen der vergangenen Daten handelt. Daher müssen Koeffizienten in ARIMA-Modellen, die verzögerte Fehler enthalten, durch nichtlineare Optimierungsmethoden (8220hill-climbing8221) abgeschätzt werden, anstatt nur ein Gleichungssystem zu lösen. Das Akronym ARIMA steht für Auto-Regressive Integrated Moving Average. Die Verzögerungen der stationären Reihe in der Prognose-Gleichung werden als autoregressiveQuot-Terme bezeichnet, die Verzögerungen der Prognosefehler werden als mittlere Mittelwert-Terme bezeichnet und eine Zeitreihe, die differenziert werden muß, um stationär gemacht zu werden, wird als eine integrierte quotierte Version einer stationären Reihe bezeichnet. Random-walk und random-trend Modelle, autoregressive Modelle und exponentielle Glättungsmodelle sind alle Sonderfälle von ARIMA Modellen. Ein nicht seasonales ARIMA-Modell wird als ein quotarIMA-Modell (p, d, q) klassifiziert, wobei p die Anzahl der autoregressiven Terme ist, d die Anzahl der für die Stationarität benötigten Nicht-Seasonal-Differenzen ist und q die Anzahl der verzögerten Prognosefehler ist Die Vorhersagegleichung. Die Vorhersagegleichung ist wie folgt aufgebaut. Zuerst bezeichne y die d - te Differenz von Y. Das bedeutet, daß die zweite Differenz von Y (der Fall d2) nicht die Differenz von 2 Perioden ist. Es ist vielmehr die erste Differenz der ersten Differenz. Was das diskrete Analogon einer zweiten Ableitung ist, d. h. die lokale Beschleunigung der Reihe anstatt ihres lokalen Takts. In Bezug auf y. Ist die allgemeine Prognose-Gleichung: Hier sind die gleitenden Durchschnittsparameter (9528217s) so definiert, daß ihre Vorzeichen in der Gleichung negativ sind, und zwar nach der Konvention von Box und Jenkins. Einige Autoren und Software (einschließlich der Programmiersprache R) definieren sie so, dass sie stattdessen Pluszeichen haben. Wenn tatsächliche Zahlen in die Gleichung gesteckt werden, gibt es keine Mehrdeutigkeit, aber es ist wichtig zu wissen, welche Konvention Ihre Software verwendet, wenn Sie die Ausgabe lesen. Oft werden dort die Parameter mit AR (1), AR (2), 8230 und MA (1), MA (2), 8230 usw. bezeichnet. Um das entsprechende ARIMA-Modell für Y zu identifizieren, beginnt man die Reihenfolge der Differenzierung zu bestimmen (D) Notwendigkeit, die Serie zu stationarisieren und die Brutto-Merkmale der Saisonalität zu beseitigen, möglicherweise in Verbindung mit einer variationsstabilisierenden Transformation, wie beispielsweise Protokollierung oder Entleerung. Wenn Sie an diesem Punkt anhalten und voraussagen, dass die differenzierten Serien konstant sind, haben Sie lediglich ein zufälliges oder zufälliges Trendmodell angebracht. Die stationäre Reihe kann jedoch weiterhin autokorrelierte Fehler aufweisen, was nahe legt, daß in der Vorhersagegleichung auch einige Anzahl von AR-Terme (p 8805 1) und einige MA-MA-Terme (q 8805 1) benötigt werden. Der Prozess der Bestimmung der Werte von p, d und q, die für eine gegebene Zeitreihe am besten sind, werden in späteren Abschnitten der Notizen (deren Links oben auf dieser Seite sind), aber eine Vorschau von einigen der Typen erörtert Von nicht-saisonalen ARIMA-Modellen, die üblicherweise angetroffen werden, ist unten angegeben. ARIMA (1,0,0) erstes autoregressives Modell: Wenn die Serie stationär und autokorreliert ist, kann sie vielleicht als ein Vielfaches ihres eigenen vorherigen Wertes plus einer Konstante vorhergesagt werden. Die Prognose-Gleichung ist in diesem Fall 8230, die Y auf sich selbst zurückgeblieben um eine Periode zurückgeblieben ist. Dies ist ein 8220ARIMA (1,0,0) constant8221 Modell. Wenn der Mittelwert von Y Null ist, dann würde der konstante Term nicht eingeschlossen werden. Wenn der Steigungskoeffizient 981 & sub1; positiv und kleiner als 1 in der Grße ist (er muß kleiner als 1 in der Grße sein, wenn Y stationär ist), beschreibt das Modell ein Mittelrücksetzverhalten, bei dem der nächste Periodenblockwert 981 1 mal als vorhergesagt werden sollte Weit weg vom Durchschnitt, wie dieser Zeitraum8217s Wert. Wenn 981 & sub1; negativ ist, prognostiziert es ein Mittelwert-Wiederherstellungsverhalten mit einer Veränderung von Vorzeichen, d. h. es sagt auch voraus, daß Y unterhalb der mittleren nächsten Periode liegt, wenn sie über dem Mittel dieser Periode liegt. In einem autoregressiven Modell zweiter Ordnung (ARIMA (2,0,0)), würde es auch einen Yt-2-Term auf der rechten Seite geben, und so weiter. Abhängig von den Zeichen und Größen der Koeffizienten kann ein ARIMA (2,0,0) - Modell ein System beschreiben, dessen mittlere Reversion sinusförmig oszillierend erfolgt, wie die Bewegung einer Masse auf einer Feder, die zufälligen Schocks ausgesetzt ist . ARIMA (0,1,0) zufälliger Weg: Wenn die Reihe Y nicht stationär ist, ist das einfachste mögliche Modell ein zufälliges Wandermodell, das als Begrenzungsfall eines AR (1) - Modells betrachtet werden kann, in dem die autoregressive Koeffizient ist gleich 1, dh eine Reihe mit unendlich langsamer mittlerer Reversion. Die Vorhersagegleichung für dieses Modell kann folgendermaßen geschrieben werden: wobei der konstante Term die mittlere Periodenperiodenänderung (dh die Langzeitdrift) in Y ist. Dieses Modell könnte als ein No-Intercept-Regressionsmodell angepasst werden, in dem die Die erste Differenz von Y ist die abhängige Variable. Da es nur einen nicht sonderbaren Unterschied und einen konstanten Term enthält, wird er als quotarima (0,1,0) - Modell mit constant. quot klassifiziert. Das random-walk-ohne - driftmodell wäre ein ARIMA (0,1, 0) - Modell ohne konstantes ARIMA (1,1,0) differenziertes autoregressives Modell erster Ordnung: Wenn die Fehler eines Zufallswegmodells autokorreliert werden, kann das Problem möglicherweise durch Hinzufügen einer Verzögerung der abhängigen Variablen zu der Vorhersagegleichung - - ie Durch Rückgang der ersten Differenz von Y auf sich selbst verzögert um eine Periode. Dies würde die folgende Vorhersagegleichung ergeben, die umgeordnet werden kann: Dies ist ein autoregressives Modell erster Ordnung mit einer Ordnung der Nichtsaisonaldifferenzierung und einem konstanten Term - d. e. Ein ARIMA (1,1,0) - Modell. ARIMA (0,1,1) ohne konstante einfache exponentielle Glättung: Eine weitere Strategie zur Korrektur autokorrelierter Fehler in einem Random-Walk-Modell wird durch das einfache exponentielle Glättungsmodell vorgeschlagen. Es sei daran erinnert, dass für einige nichtstationäre Zeitreihen (z. B. diejenigen, die geräuschschwankungen um einen langsam variierenden Mittelwert aufweisen) das Zufallswegmodell nicht ebenso gut funktioniert wie ein gleitender Durchschnitt von vergangenen Werten. Mit anderen Worten, anstatt die letzte Beobachtung als Prognose der nächsten Beobachtung zu nehmen, ist es besser, einen Durchschnitt der letzten Beobachtungen zu verwenden, um das Rauschen herauszufiltern und das lokale Mittel genauer zu schätzen. Das einfache exponentielle Glättungsmodell verwendet einen exponentiell gewichteten gleitenden Durchschnitt vergangener Werte, um diesen Effekt zu erzielen. Die Vorhersagegleichung für das einfache exponentielle Glättungsmodell kann in einer Anzahl mathematisch äquivalenter Formen geschrieben werden. Von denen eine die sogenannte 8220-Fehlerkorrektur8221-Form ist, in der die vorhergehende Prognose in der Richtung ihres Fehlers angepasst wird: Weil e t-1 Y t-1 - 374 t-1 per Definition umgeschrieben werden kann : Es handelt sich um eine ARIMA (0,1,1) - konstante Vorhersagegleichung mit 952 1 1 - 945. Dies bedeutet, dass Sie eine einfache exponentielle Glättung durch Angabe als ARIMA (0,1,1) - Modell ohne passen Konstant und der geschätzte MA (1) - Koeffizient entspricht 1-minus-alpha in der SES-Formel. Denken Sie daran, dass im SES-Modell das durchschnittliche Alter der Daten in den 1-Periodenprognosen 1 945 beträgt, was bedeutet, dass sie tendenziell hinter Trends oder Wendepunkten um etwa 1 945 Perioden zurückbleiben werden. Daraus folgt, dass das Durchschnittsalter der Daten in den 1-Periodenprognosen eines ARIMA-Modells (0,1,1) ohne Konstante 1 (1 - 952 1) ist. Wenn beispielsweise 952 1 0,8 beträgt, ist das Durchschnittsalter 5. Da sich 952 1 1 nähert, wird das ARIMA-Modell (0,1,1) ohne Konstante zu einem sehr langfristigen gleitenden Durchschnitt und als 952 1 Ansätze 0 wird es ein random-walk-ohne-Drift-Modell. What8217s der beste Weg, um für Autokorrelation zu korrigieren: Hinzufügen von AR-Begriffe oder Hinzufügen von MA-Begriffen In den vorherigen beiden Modellen, die oben diskutiert wurden, wurde das Problem der autokorrelierten Fehler in einem zufälligen Fußmodell auf zwei verschiedene Arten behoben: durch Hinzufügen eines Verzögerungswertes der differenzierten Reihe Auf die Gleichung oder das Hinzufügen eines verzögerten Wertes des Prognosefehlers. Welcher Ansatz am besten ist Eine Regel für diese Situation, die später noch ausführlicher diskutiert wird, besteht darin, dass die positive Autokorrelation normalerweise am besten durch Hinzufügen eines AR-Terms zum Modell behandelt wird und negative Autokorrelation in der Regel am besten durch Hinzufügen eines MA-Semester. In der Wirtschafts - und Wirtschaftszeitreihe entsteht häufig eine negative Autokorrelation als Artefakt der Differenzierung. (Im allgemeinen differenziert die Differenzierung die positive Autokorrelation und kann sogar einen Wechsel von positiver zu negativer Autokorrelation bewirken.) Daher wird das ARIMA (0,1,1) - Modell, in dem die Differenzierung von einem MA-Begriff begleitet wird, häufiger verwendet als ein ARIMA-Modell (1,1,0). ARIMA (0,1,1) mit konstanter einfacher exponentieller Glättung mit Wachstum: Durch die Implementierung des SES-Modells als ARIMA-Modell gewinnen Sie tatsächlich etwas Flexibilität. Zuerst darf der geschätzte MA (1) - Koeffizient negativ sein. Dies entspricht einem Glättungsfaktor von mehr als 1 in einem SES-Modell, das nach dem SES-Modellanpassungsverfahren üblicherweise nicht zulässig ist. Zweitens haben Sie die Möglichkeit, einen konstanten Term in das ARIMA-Modell zu integrieren, wenn Sie es wünschen, um einen durchschnittlichen Trend, der nicht Null ist, abzuschätzen. Das Modell ARIMA (0,1,1) mit Konstante hat die Vorhersagegleichung: Die Ein-Perioden-Prognosen aus diesem Modell sind qualitativ denjenigen des SES-Modells ähnlich, mit der Ausnahme, dass die Trajektorie der Langzeitprognosen typischerweise a ist (Deren Neigung gleich mu ist) und nicht eine horizontale Linie. ARIMA (0,2,1) oder (0,2,2) ohne konstante lineare exponentielle Glättung: Lineare exponentielle Glättungsmodelle sind ARIMA-Modelle, die zwei nicht-sauren Differenzen in Verbindung mit MA-Begriffen verwenden. Die zweite Differenz einer Folge Y ist nicht einfach die Differenz von Y und selbst von zwei Perioden verzögert, sondern sie ist die erste Differenz der ersten Differenz - i. e. Die Änderung in der Änderung von Y in der Periode t. Somit ist die zweite Differenz von Y in der Periode t gleich (Yt - Yt - 1) - (Yt - 1 - Yt - 2) Yt - 2Yt - 1Yt - 2. Eine zweite Differenz einer diskreten Funktion ist analog zu einer zweiten Ableitung einer stetigen Funktion: sie mißt zu einem gegebenen Zeitpunkt die Quota-Beschleunigungquot oder quotvequot in der Funktion. Das ARIMA (0,2,2) - Modell ohne Konstante sagt voraus, daß die zweite Differenz der Reihe eine lineare Funktion der letzten beiden Prognosefehler ist, die umgeordnet werden können: wobei 952 1 und 952 2 die MA (1) und MA (2) Koeffizienten. Dies ist ein allgemeines lineares exponentielles Glättungsmodell. Im Wesentlichen das gleiche wie Holt8217s Modell, und Brown8217s Modell ist ein spezieller Fall. Es verwendet exponentiell gewichtete gleitende Mittelwerte, um sowohl eine lokale Ebene als auch einen lokalen Trend in der Reihe abzuschätzen. Die Langzeitprognosen von diesem Modell konvergieren zu einer Geraden, deren Steigung von dem durchschnittlichen Trend abhängt, der gegen Ende der Reihe beobachtet wird. ARIMA (1,1,2) ohne konstante gedämpfte lineare Exponentialglättung. Dieses Modell ist in den begleitenden Dias auf ARIMA-Modellen dargestellt. Es extrapoliert die lokale Tendenz am Ende der Serie, sondern flacht es auf längere Prognose Horizonte, um eine Notiz von Konservatismus, eine Praxis, die empirische Unterstützung hat einzuführen. Siehe den Artikel auf quotWarum die Damped Trend Werke von Gardner und McKenzie und die quotGolden Rulequot Artikel von Armstrong et al. für Details. Es ist grundsätzlich ratsam, bei Modellen zu bleiben, bei denen mindestens einer von p und q nicht größer als 1 ist, dh nicht versuchen, ein Modell wie ARIMA (2,1,2) anzubringen, da dies zu Überbeanspruchungen führen kann Die in den Anmerkungen zur mathematischen Struktur von ARIMA-Modellen näher erläutert werden. Spreadsheet-Implementierung: ARIMA-Modelle wie die oben beschriebenen lassen sich einfach in einer Tabellenkalkulation implementieren. Die Vorhersagegleichung ist einfach eine lineare Gleichung, die sich auf vergangene Werte von ursprünglichen Zeitreihen und vergangenen Werten der Fehler bezieht. Auf diese Weise können Sie eine ARIMA-Prognosekalkulation einrichten, indem Sie die Daten in Spalte A, die Prognoseformel in Spalte B und die Fehler (Daten minus Prognosen) in Spalte C speichern. Die Prognoseformel in einer typischen Zelle in Spalte B wäre einfach Ein linearer Ausdruck, der sich auf Werte in vorhergehenden Zeilen der Spalten A und C bezieht, multipliziert mit den entsprechenden AR - oder MA-Koeffizienten, die in Zellen an anderer Stelle auf der Kalkulationstabelle gespeichert sind.
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